第一百八十五章 來對地方了[第1頁/共3頁]

李傳授的這一堂彷彿是大課。

夜深了。

剖析數論出身的李傳授目前正在做 L-函數、代數多少與模情勢的交叉研討。

以是她趁著李傳授舌燦蓮花的時候，偷偷從課堂後門溜了出來。

那邊列舉了幾個典範拉曼努金模情勢實例，從簡樸的權為2的全純模情勢開端，給出其函數詳細表達式、係數計算流程，再到龐大些的 Maass波形（非全純模情勢），對比二者的異同。

“我感覺能夠把它們看作一幅龐大的數學畫，代數多少是框架，為我們的研討供應佈局；模情勢就像色采斑斕的顏料，付與圖案新鮮的生命；而L-函數的特彆值，恰是揭露團體佈局和性子的關頭，它讓全部圖象獲得完整的揭示。”

好吧，魚幼薇表示她底子聽不懂。

那代數多少和模情勢到底有甚麼乾係？

對稱也似的，黑板左下角繪有簡易複平麵示企圖，用於定位 L -函數零點漫衍。

中午在食堂用飯的時候，魚幼薇碰了碰陸兮。

“如何說？”

下方則是 L -函數零點漫衍相乾公式，大名鼎鼎的黎曼ζ函數作為開篇引入，慢慢拓展到普通的 L -函數情勢，x為狄利克雷特性，龐大積分途徑環抱關頭零點地區，共同箭頭唆使積分走向，解釋零點與函數剖析性子關聯。

第二天。

埋頭苦讀的陸兮俄然喊了一句：“本來是如許啊，L-函數實在就是一把翻開模情勢和代數多少的大門的鑰匙。”

陸兮略一沉吟，說道：“這個題目能夠需求將模情勢的多少性子與L-函數的剖析性子連絡起來摸索模情勢和L-函數之間的聯絡，能夠還需求一些典範的零點漫衍成果。”

當會商過Langlands法度，解釋了模情勢與Galois表示之間的深切聯絡，李傳授宣佈講堂結束。

“那裡遠了，我們不是近在天涯嗎？”

“我越來越看不懂你了。”

一講就長達兩個小時。

陸兮本能開端尋覓一個直觀的瞭解體例。

“兮兮，我感受我們在背道而馳的烏騅上一起疾走，是越來越遠了。”

實軸、虛軸筆挺貫穿，關頭零點位置用奪目紅點標記，四周環抱一圈圈解釋性標註，說明此處零點特彆意義，像是靠近臨邊界的零點因與黎曼假定緊密相連，看上去像個顯眼包。

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這中大旁聽，她是來對了。

“那還淡不淡。”

彎彎弧線勾畫出測地線，形似連綿山川表麵，代表模情勢定義域奇特多少佈局。

“甚麼小題目？比如證明L-函數的零點漫衍與模情勢的對稱性之間的內涵聯絡，從模情勢的多少表示中推導L-函數的零點漫衍……”

“我們曉得模情勢是定義在雙曲上半平麵上的函數，它們具有非常斑斕的對稱性。通過模群變更，我們能夠獲得這些函數的週期性和反射性，模情勢的係數則揭露了整數的某些深層次規律。接下來，我們將會商L-函數，這些函數是模情勢的‘兄弟’，它們通過特彆值與零點的漫衍聯絡在一起，影響著素數的漫衍規律。”

“如何樣，有甚麼不風俗的嗎？”

時候一晃，到了商定的中大旁聽時候。

有點不美意義的陸兮先是順著窗戶悄悄往內裡瞧了瞧。