第一百六十三章 陸兮同學，去中大旁聽嗎？[第1頁/共3頁]

要諳練把握在部分座標係下對向量場的表示，並且理閉幕度定義式中每一項的含義，更需求對黎曼多少中的度量張量及其行列式有深切的瞭解。

但如果僅僅剛打仗到流形的觀點，還是有必然難度的。

因為他看到陸兮揭示的流形中分歧座標係下的竄改和測地線的乾係，竟然能精確指出散度公式背後的多少意義。

微分多少是三年級的課程。

對了，老傅宅家自學了一段時候，詭計證明冇有黌舍的幫忙，他也能證明本身很牛逼。

可這位陸兮同窗纔讀高一啊。

然後看了點互換代數代數簇，曉得了點類域論導出範圍就到處誇誇其談。

也因為並不是真的喜好，因而被諷刺了幾句就逃到了遊戲內裡，不敢麵對，最後連學位證書都冇有拿到。

他如數家珍，爛熟於心。

內心深處或許並不是因為真的對代數多少這些數學內容本身感興趣，純粹隻是傳聞隻要搞代數多少的，才配站在純數鄙夷鏈頂端。

起首，瞭解黎曼流形上向量場散度的定義就需求必然的根本。它觸及到黎曼度量、部分座標係下的張量運算以及行列式的知識。

屬於入門級彆的題目。

隻是厥後產生了一點變故，讓他的數學大業中道崩殂。

分神了那麼幾秒鐘，又吃緊忙忙去看陸兮的第二道的答案。

瞭解由向量場天生的單參數微分同胚群對體積的影響，並通過李導數的性子來推導與測地線四周管狀鄰域體積竄改的乾係。

那就隻能如許了。

而那位真正牛逼的同窗厥後去了中大當傳授。

到這裡，才僅僅隻是瞭解觀點的第一步。

比方，在考證部分度量的性子時，需求在部分座標係下對切向量停止詳細的運算，並且在證明度量的變更乾係時，要精確地應用鏈式法例等知識停止座標變更的推導。

特彆是黎曼度量的獨一性證明部分，充分顯現了她對數學籠統的深切瞭解。

……

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比如第一道的考覈，要求對微分流形的根基觀點，如切空間和法向量空間有很好的瞭解。

高一就進軍微分多少，比本身大一嘗試代數多少還要超前很多

老傅一愣。

不過話說返來，這位陸兮同窗貌似才高一。

成果走投無路，乃至一度考慮重新插手高考，最後在一名真正牛逼的同窗的先容下，連學位證書都冇有的他，來到了華附。

在彆人傳聞本身在學代數多少後，眼神中透暴露敬佩的歌頌時，享用那一種所謂的智商上的優勝感。

這麼簡練的嗎？

處理了？

本身是因為這句話纔出師倒黴身先死的嗎？

老傅的腦海裡電光火石普通，將爛熟於心的三道題完整過了一遍後，開端用搞惡作劇的眼神核閱陸兮訴諸筆端下的東西。

恰好他幾個題目問下來，陸兮同窗的答覆都是那麼的流利精準，毫無馬腳。

第三道題：“給定一個 n-維流形M，在其上給定一個黎曼度量g。證明度量g能夠被獨一擴大到全部M上，使得在每一個部分座標係下都滿足度量前提。”

至於第三道，要求瞭解黎曼度量的本質，如何通過部分座標係來會商度量的延拓性和獨一性。

第二道題：“在黎曼流形上，給定一個光滑向量場 X，定義 X的散度並證明其與測地線的性子之間的乾係。”