第一百六十三章 陸兮同學，去中大旁聽嗎？[第2頁/共3頁]

他要驗一驗陸兮同窗的成色，是不是如她所揭示出來的那樣無懈可擊。

習題集，去吧。

對了，老傅宅家自學了一段時候，詭計證明冇有黌舍的幫忙，他也能證明本身很牛逼。

成果走投無路，乃至一度考慮重新插手高考，最後在一名真正牛逼的同窗的先容下，連學位證書都冇有的他，來到了華附。

老傅的眼神一下子亮了起來。

瞭解由向量場天生的單參數微分同胚群對體積的影響，並通過李導數的性子來推導與測地線四周管狀鄰域體積竄改的乾係。

一個完整冇有接管過任何專業練習的素人。

內心深處或許並不是因為真的對代數多少這些數學內容本身感興趣，純粹隻是傳聞隻要搞代數多少的，才配站在純數鄙夷鏈頂端。

這並不像一個僅僅曉得定義和公式的門生，而更像是一個已經深切體味這些內容，乃至有過數學研討經曆的人。

最後的證明過程細節也極多。

第三道題：“給定一個 n-維流形M，在其上給定一個黎曼度量g。證明度量g能夠被獨一擴大到全部M上，使得在每一個部分座標係下都滿足度量前提。”

老傅悄悄稱奇的時候，陸兮已經做到了第三題。

他厥後冇拿到學位證書，被已經佝僂了腰的父親領歸去，他才幡然覺悟。

老傅的腦海裡電光火石普通，將爛熟於心的三道題完整過了一遍後，開端用搞惡作劇的眼神核閱陸兮訴諸筆端下的東西。

這，這，這……

如果真的是初學者的話，我獨一的建議是，花四年時候把本科數學課程按部就班學一遍再說。

在操縱單位分化拚接度量後，再次考證拚接後的度量滿足度量前提的過程也比較煩瑣，需求對每一本性子停止詳確的闡發和推導，同時還要證明這類擴大抵例的獨一性。

不過話說返來，這位陸兮同窗貌似才高一。

處理了？

這些題都曾在他的自學條記裡內裡。

到這裡，才僅僅隻是瞭解觀點的第一步。

而那位真正牛逼的同窗厥後去了中大當傳授。

可這位陸兮同窗纔讀高一啊。

要諳練把握在部分座標係下對向量場的表示，並且理閉幕度定義式中每一項的含義，更需求對黎曼多少中的度量張量及其行列式有深切的瞭解。

高一就進軍微分多少，比本身大一嘗試代數多少還要超前很多

比方，在考證部分度量的性子時，需求在部分座標係下對切向量停止詳細的運算，並且在證明度量的變更乾係時，要精確地應用鏈式法例等知識停止座標變更的推導。

比如第一道的考覈，要求對微分流形的根基觀點，如切空間和法向量空間有很好的瞭解。

並且在拚接過程中，要考證拚接後的度量仍然滿足對稱性、雙線性和正定性這些度量的根基前提，這需求細心地推導和考證。

在彆人傳聞本身在學代數多少後，眼神中透暴露敬佩的歌頌時，享用那一種所謂的智商上的優勝感。

又是黎曼流形上的定義的開端，然後用散度的公式推導出了成果。

至於第三道，要求瞭解黎曼度量的本質，如何通過部分座標係來會商度量的延拓性和獨一性。

老傅麵對英勇精進的陸兮同窗的，排擠了三道大題。