第九十六章 科學交流[第2頁/共5頁]

如果設直角三角形的兩直角邊彆離為a、b，斜邊為c。遵循趙爽的體例，大正方形的麵積為c2；也可以是四個三角形的麵積加上小正方形的麵積即1/2ab×4+（b-a）（b-a），將此式化解後便是a2+b2，因此獲得c2=a2+b2；而劉墉的體例則是如許。梯形麵積=（上底+下底）×高÷2，即（a+b）×（a+b）÷2，化簡獲得1/2（a2+b2）+ab；一樣，這個梯形是三個直角三角形構成的，麵積也能夠表示為1/2ab+1/2ab+1/2c2。比較這兩個式子一樣可獲得c2=a2+b2。

“先生過譽了。”趙爽又喜又羞。忙將劉墉扶了起來。

趙爽自是不平，又請曹操加大難度再出十題。熟料成果還是，劉墉還是第一。趙爽有些泄氣，輕咬著嘴唇，又道：“先生如此精通法術，想必曉得勾股定理吧？”

“先生所言當真？”趙爽頓時一呆，又驚又喜。

蔡文姬白了劉墉一眼，小聲責怪道：“都說了不要叫我蜜斯的，你叫我的名或者字都成啊。”

不一會兒，劉墉、趙爽前後交卷，曹操叫劉洪、韓暨一同評判，劉墉自是第一。曹操早知此種成果，不覺得異。倒是劉洪、韓暨大吃一驚，隻因他們早知趙爽之能，術算天下第一，不想竟讓一個來自西域化外之地的劉墉給比下去了。

“實在類似三角形的道理還不止於此。”劉墉一笑，對趙爽道，“公子，你還能夠用來證明勾股定理呢。隻需一個直角三角形，象如許從直角頂點引一條垂線段到斜邊便可……”

劉墉淺笑道：“君卿公子客氣了，劉墉自當作陪。不知公子要如何比試？”

“是，丞相！”劉墉抱拳向在坐各位一一拱手見禮，又從趙爽手上的四個三角形中取出兩個，笑道：“隻需兩個便可。”

“恰是！”劉墉點頭道，“這就叫類似三角形，對應的邊的比值是穩定的。我測山高的體例就是如許來的……”劉墉又取過一張圖，將重差測量的道理用示企圖的體例細細講授了一番。三人頓時茅塞頓開，連連感慨。

曹操大驚道：“那山極是險要，攀爬起來極傷害……”曹操隻曉得測山高需求叫人爬到山頂，然後再放一條長繩下來，最後量繩長便可。不過，如許一來除非是有筆挺的峭壁，不然測的也隻是山的斜邊長啊。既然劉墉有如此說法，莫非……曹操奇道：“崇如莫非有好的體例？”

“公子這體例倒也奇妙，論證過程也極是周到、公道。”趙爽的臉上頓時暴露高興的笑容，不料劉墉卻微微一笑，又道，“不過公子，劉墉倒有個更加簡練的證明體例。”

“這個正方形又是由四個三角形和中間的一個小正方形構成的……”趙爽看了看劉墉，持續道，“三角形的麵積和小正方形的麵積彆離是……”

“劉墉何必欺瞞公子。”劉墉含笑道，“當時劉墉見到公子的弦圖就感覺此法極其奇妙而直觀，便又想，如能再簡練些則更好了。劉墉絞儘腦汁，方想出這個彆例。在這點上，你算是劉墉的教員。”劉墉又誠心道：“公子，你是世上第一個證明勾股定理的人，劉墉極其佩服。”說著，深施一禮。